“而是带有奇点。”

徐铭讲到这里短暂停了数秒，留给其他人消化时间又继续沉声往下讲。

“这篇论文的全部结论，都建立在流形是光滑的完美假设之上，但如果我们推广到更一般的代数簇上，德拉姆上同调这个理论就（本章未完，请翻页）

接着迈步走到白板前，拿起旁边黑色马克笔，边画示意图边进行讲解。

“德拉姆上同调理论从诞生之初，就与一个特定的光滑牢牢绑定，无论是闭形式还是恰当形式，它们的存在严重依赖于流形C∞是光滑的。”

“但如果给定一个拓扑空间，我们用它上面的微分形式去刻画它，在奇点出现时就会崩溃。”

但正如多尺度解析筛法存在优化空间，在徐铭看来德拉姆上同调同样有着局限性，略作思索后终于不再沉默主动参与到讨论中。

“这篇论文作者的证明，技术上确实无懈可击，不过同时它也揭示了一个更深层次的问题。”

“或者说是德拉姆上同调理论本身的局限性。”

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“你是说……像代数簇？”杜翰文作出副思索状。

“没错。”

“我们面对的许多对象，比如复代数簇，它们并不是光滑流形。”

“局限性？”吕昂和杜翰文等人集体扭头望向徐铭。

“是的。”

徐铭点点头确认。